هری ملینگ بازیگری را از 10 سالگی در فیلم های هری پاتر با بازی در نقش دادلی دورسلی آغاز کرد. در اواسط نوجوانی به تئاتر ملی جوانان پیوست و در تعدادی نمایش از جمله “استاد و مارگاریتا” ظاهر شد. هری در سن 18 سالگی در LAMDA (آکادمی موسیقی و هنرهای دراماتیک لندن) شرکت کرد. زمانی که به همراه مادر فیونا شاو، فیونا شاو، به گروه “مادر شجاعت و فرزندانش” در تئاتر ملی پیشنهاد شد او را ترک کرد.
این ضربه باعث شروع یک سری طولانی از نقشهای تئاتری شد که شامل «هاتخانه» هارولد پینتر، تئاتر اولد ویک، «شاه لیر» در مقابل گلندا جکسون، و نقش اصلی در انتقال وست اند نمایش موفق، «دست به خدا» بود. هری در سال 2017 برنده نقش در فیلم جدید برادر کوئن، “تصنیف باستر اسکراگز” شد. این فیلم برای اولین بار در جشنواره فیلم ونیز به نمایش درآمد.